¿Puede aplicarse el análisis de redes en Matemáticas?

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El análisis de redes es el área encargada de analizar las redes mediante la teoría de redes (conocida más genéricamente como teoría de grafos).1 Las redes pueden ser de diversos tipos: social,2 transporte, eléctrica,3 biológica, internet, información, epidemiología, etc.4 Los estudios realizados sobre las redes abarcan sus estructuras tales como en las redes de mundo pequeño, las redes libres de escala, los círculos sociales, medidas de centralidad. Puede ser objeto de estudio la optimización como en el caso de método de la ruta crítica, el PERT (del inglés Program Evaluation & Review Technique). Así como la dinámica de las redes como puede ser el estudio de sistema dinámico secuencial (SDS del inglés Sequential Dynamical System), o de propiedades como la asignación dinámica de flujos.

Wikipedia

Desde hace años conocí el análisis de redes, aplicado al análisis de cadenas de producción, con el fin de documentar los roles reales que cada uno de los actores tenían en las redes , esto independientemente de los roles formales asignados y así poder incidir en la red.

y ahora por azares del destino, me veo buscando aplicar esa misma metodología en los planes de estudio de matemáticas, ya que existen o al menos debieran existir esas relaciones documentadas, y me refiero a las relaciones entre los conceptos matemáticos de primaria, secundaria y preparatoria.

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Introducción al Lenguaje Ensamblador

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@rleon1961

Definición

 El lenguaje ensamblador, o assembler, es un lenguaje de programación de bajo nivel para los computadores, microprocesadores, microcontroladores y otros circuitos integrados programables.

El Lenguaje ensamblador se utiliza principalmente para el control de procesos y adquisición de datos que requieren un manejo intenso de el hardware directamente.

El rápido crecimiento del Internet de las Cosas , los Drones y su instrumentación, el desarrollo de la Domotica, así como la necesidad de la adquisición de más y mejores datos del mundo llevan a una gran demanda del uso de los microprocesadores y con ellos conocer el lenguaje ensamblador que cada familia de microprocesadores tienen.

Una muestra de la vigencia de dicho lenguaje es la creación del curso COMP1917 de la Universidad de New South Wales, al grado de crear un microprocesador hipotético, el 4917 con las siguientes características:

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Desarrollo de Razonamiento

@rleon1961

 

Las olimpiadas de matemáticas 2016 están por llegar, y en preparativos para ello empezaré a  compartir algunos problemas, ligas, videos, etc. que puedan servir como guía para quienes tengan curiosidad por saber el tipo de problemas que van a encontrar o para prepararse quienes van a participar en esta gran experiencia.

Como inicio, quisiera compartir el video que el gobierno de Nuevo León comparte en youtube sobre la postura que tienen sobre la olimpiada!

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Ficha de trabajo 3: La estructura de las revoluciones científicas

Titulo: La estructura de las revoluciones científicas

Autor: Thomas S. Kuhn

Editorial: Fondo de Cultura Económica

Páginas: 82 – 111

Capítulos: V Prioridad de los Paradigmas.

VI La anomalía y la emergencia de los descubrimientos científicos.

Iniciamos con la definición de paradigma, como un conjunto de ilustraciones recurrentes y casi normalizadas de diversas teorías en sus aplicaciones conceptuales, instrumentales y de observación. 

Dichos paradigmas se reflejan en los productos de las comunidades como son los libros, conferencias y ejercicios de laboratorio y son el recurso mediante el cual los nuevos miembros de la comunidad aprenden.

De los paradigmas se extraen elementos aislables que se utilizan como reglas, aunque no existe un método único para definir este conjunto de reglas, es mediante el estudio, la observación y la práctica como los miembros de la comunidad científica define las reglas del paradigma de manera intuitiva.

Cada vez que un nuevo paradigma va a surgir se puede notar que en la comunidad científica existirán debates frecuentes y profundos sobre métodos, problemas y normas de solución 

Si bien los paradigmas podrían determinar la ciencia normal sin intervención de reglas describibles, existen varias razones para que esto sea así.

La primera es la gran dificultad para descubrir las reglas que han guiado a las tradiciones particulares de la ciencia normal.

La segunda es que los científicos nunca aprenden conceptos, leyes y teorías en abstracto y por si mismo, requieren el estudio de las aplicaciones y la práctica en la resolución de problemas, tanto a lápiz como con instrumentos de laboratorio.

La tercera razón es que la ciencia normal puede seguir adelante sin reglas sólo en tanto la comunidad científica pertinente acepte sin discusión las soluciones de los problemas particulares que ya se hayan llevado a cabo.

La cuarta razón es que las reglas explícitas son generalmente comunes a un grupo científico muy amplio, pero no puede decirse lo mismo de los paradigmas.

Los cambios en los paradigmas provocan revoluciones científicas de diferentes magnitudes, que suceden en episodios extensos, El descubrimiento comienza con la percepción de la anomalía; o sea, con el reconocimiento de que en cierto modo la naturaleza ha violado las expectativas, inducidas por el paradigma, que rigen a la ciencia normal. A continuación , se produce una exploración más o menos prolongada de la zona de la anomalía. Y  sólo concluye cuando la teoría del paradigma ha sido ajustada de tal modo que lo anormal se haya se haya en lo esperado. La asimilación de un hecho de tipo nuevo exige un ajuste más que aditivo a la teoría y en tanto no se ha llevado a cabo ese ajuste – hasta que la ciencia aprende a ver a la naturaleza de una manera diferente -, el nuevo hecho no es completamente científico.

Es muy común suponer con facilidad que  el descubrir, como el ver o tocar, debe ser atribuible de manera inequívoca a un individuo y a un momento dado en el tiempo. El descubrimiento de un tipo nuevo de fenómeno es necesariamente un suceso complejo, que involucra el conocimiento, tanto de que algo existe como de qué es.

La observación y la conceptualización, como el hecho y la asimilación de la teoría, están enlazadas inseparablemente en un descubrimiento, este, entonces, es un proceso y debe tomar tiempo.

El valor atribuido a un nuevo fenómeno y, por consiguiente, a su descubridor, varia de acuerdo con nuestro cálculo de la amplitud con la que dicho fenómeno rompía las previsiones inducidas por el paradigma.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ficha de trabajo 2: Metafisica – Libro A

Titulo: Metafísica

Autor: Aristoteles

Edición: Academia regia borussica en griego de Immanuel Bekker

Aristóteles nos dice que el hombre busca por naturaleza el saber y el medio mas amado para hacerlo son los sentidos, ya que nos permiten conocer mas y nos muestran mejor  las diferencias.

El hombre y el animal nacen dotados de sensación, sin embargo, el hombre hace uso de los recuerdos con su memoria y organiza muchos recuerdos en una experiencia.

El conocimiento teórico sin la experiencia no constituye sabiduría, ya que solo se conocería el que sin conocer el por que y las causas.

Una forma de distinguir al sabio es porque puede enseñar las causas y principios , conoce las cosas difíciles y de no fácil acceso para la inteligencia humana .

Las ciencias son mas exactas cuanto mas se acercan a los primeros principios, y sus orígenes esta en el deseo del hombre de huir de su ignorancia, buscando el conocimiento y no por alguna utilidad.

Aristóteles define cuatro causas: la primera es la substancia y esencia, la segunda la materia o sujeto, la tercera el principio del movimiento y la cuarta la causa final o el bien.

Aristóteles hace una revisión histórica de diferentes filósofos que estudiaron las causas.

Ficha de Trabajo 1: Acerca de Minerva – Primera parte

Titulo: Acerca de Minerva

Autor: Ruy Perez Tamayo

El autor va realizando una presentación de la ciencia moderna y sus elementos, iniciando por tres que marcaron su evolución:1) La renuncia a las explicaciones sobrenaturales y dar paso a elementos que se pueden examinar objetivamente

2) Renuncia a la búsqueda de respuesta a las grandes preguntas y dar paso a preguntas susceptibles de respuesta

3) Renuncia al intento de contestar cualquier pregunta por el uso exclusivo de la razón, la cual si bien es necesaria no es suficiente, debe existir la experiencia , es decir, el contacto continuo con la realidad
El producto de la ciencia es el conocimiento, sin embargo, el conocimiento siempre implica incertidumbre, la cual como seres humanos hemos aprendido a hacer decisiones basada en información incompleta.

En el desarrollo de la ciencia el mayor logro es la definición del método científico el cual consiste en la confrontación sistemática y rigurosa de nuestros modelos teóricos de la realidad con las propias configuraciones o fenómenos de la naturaleza que intenta modelar

Si nos hacemos la pregunta ¿cuales son los limites de la ciencia? Veremos que la respuesta cae en el ámbito filosófico, la definición de la existencia y el significado de la realidad, entendiéndola como los elementos que son susceptibles de ser verificados empíricamente

La forma en que la verificación se lleva a cabo es mediante los experimentos ( la manipulación controlada de un fenómeno por el investigador) y cuyo propósito puede ser: 1) acumulación de hechos documentados (triviales) 2) la discriminación de varias hipótesis (críticos)

Los conocimientos generados por la ciencia constituyen la verdad científica y se deben entender como probables, transitorios e incompletos.

El reduccionismo científico define al todo como nada mas que la suma de sus partes constituyentes, sin embargo, en el análisis exhaustivo de una estructura podemos encontrar que las propiedades funcionales pueden ser deducibles a partir de las características de cada uno de sus componentes elementales, que se les conocen como resultantes y otras que surgen de manera no previsible que se les llama emergentes, las cuales quedan fuera del examen analítico.

Ricardo De León López